Виж очакването и разсейването на дискретна случайна променлива х разпределени по протежение на

§14. Числени характеристики на случайни величини. Очакване и вариацията.

Разпределението на случайна променлива напълно я определя. Въпреки това, често е важно да се знаят основните параметри, характеризиращи закона за разпределение като цяло. Сред тези параметри са средното и дисперсията от най-важните.

1. математическо очакване на случайна променлива е сборът / интегрална или непрекъснати стойности / нейните работи по съответните стойности на вероятностите.

а /. Очакванията на дискретна случайна променлива е равна на:

б /. Очакването на непрекъсната случайна променлива е равна на:

Забележка. Значение очакването е, че голям брой тестове средната аритметична стойност на наблюдаваната случайна променлива близо до своите очаквания.

2. Свойства на очакването

а /. Очакването на постоянна стойност, равна на:

б /. Равенството:

\ (М (Cx) = CM (х) \), в \ (С = конст \)

в /. Математическият очакването за сумата от два независими случайни величини х и у е:

Определение. Х случайни величини и се наричат ​​независими, ако закона за разпределение на всеки един от тях не се променя, когато той стане известен. че другият пое никаква стойност.

г / математически очакване на продукт от две независими случайни променливи \ (х \) и \ (у \) е:

Пример I. Провежда лотарии 200 победи, спечелването на която е аз IOO търкайте. 5'vyigryshey 20 рубли. 10 победи до 5 рубли. 184 и да спечели от 2 рубли. Определяне на цената на един билет, така че размерът на изплатените печалби, равна на сумата, получена за продажбата на билети.

Решение. Да се ​​състави таблица на случайна променлива разпределение / разпределение право / \ (х \) - сумата на наградите: