В вписан в - това
полигонът
Ако изпъкнал многоъгълник може да бъде вписан кръг, на ъгъл ъглополовящата на този многоъгълник се пресичат в една точка, която е в центъра на вписан кръг.
- Радиусът на окръжността, вписан в многоъгълника е съотношението на площта на semiperimeter
триъгълникът
Имоти вписан кръг:
- Във всеки триъгълник може да се впише в кръг, а след това само един.
- Центърът О на вписан кръг се нарича intsentrom. е на еднакво разстояние от всички страни и е точката на пресичане на ъглополовящи на триъгълника.
- Радиусът на вписаната е
- Ако AB - основата на равнобедрен, кръга допирателната към страните в точки А и В, преминава през точката О.
- Ойлер формула: където - радиусът на окръжността около триъгълника, - радиусът на кръга вписан в него, О - окръжност, I - центъра на вписан кръг.
- Ако права линия, минаваща през точка О успоредно на страната AB, BC и CA пресича страни в точките А1 и В1. след това.
- Точката на допиране T триъгълник вписан в окръжност свързан отсечки - се получава триъгълник Т1
- ъглополовяща Т са Т1 midperpendiculars
- Нека T2 - ortotreugolnik T1. Тогава ръката си успоредно на страните на оригиналния триъгълник Т.
- Нека T3 - средата на триъгълника T1. Докато ъглополовяща Т са височините на Т3.
- Нека Т4 - ortotreugolnik T3. докато ъглополовяща Т са ъглополовящи Т4.
- Радиусът на вписан в правоъгълен триъгълник с крака A, B и C хипотенузата е равна на дължината на окръжността.
- С разстояние от върха на триъгълника до точката, в която вписан кръг засяга страните е равна.
- С разстояние от връх до центъра на кръга вписване същото, където R - радиусът на вписан кръг, и γ - ъгълът С
- С разстояние от връх до центъра на Вписването на кръг може да се намери с формула
- Теорема на тризъбеца или трилистник Ако - точката на пресичане на ъглополовящата на ъгъла с описаните окръжности. и - центъра на вписан кръг, след това.
- Лема Вертер [източник не е посочено 385 дни]. Нека кръга засяга страните, и дъгата на окръжността на триъгълника. Тогава допирните точки на окръжността със страните и центъра на вписан кръг на триъгълник лежат на една линия. Това твърдение - частен случай на лема Накаяма е [източник не е посочено 385 дни].
Четириъгълници
Описан четириъгълник, ако той все още няма самостоятелно кръстовища ( "прост"), трябва да е изпъкнал.
В изпъкнал четиристранни ABCD, можете да се впише окръжност тогава и само тогава сумата от неговите противоположни страни са равни.
Във всеки средата описани четириъгълник диагоналите и центъра на вписан кръг са колинеарни (теорема на Нютон). Същото е и с средата на сегмент завършва в пресечните точки на противоположните страни на четириъгълника. Тази линия се нарича Гаус линия. Центърът на вписан кръг в четириъгълник - височината на точката на пресичане на триъгълника с върхове в точката на пресичане на диагоналите и пресечните точки на противоположните страни (Brocard теорема).
В сферичен триъгълник
В вписан кръг на сферичната триъгълник - окръжност допирателна на всички свои страни.
- На допирателната радиус [1] от вписан кръг в сферичен триъгълник е [2]: 73-74
- Вписан в сферичен триъгълник кръга принадлежи към областта. Радиус съставен от центъра на областта през центъра на вписан кръг пресича областта в точката на пресичане на ъглополовящи на ъглите (дъги на голяма окръжност на сферата, разделяне на ъгъла на половината) сферичен триъгълник [2]: 20-21.
бележки
- ↑ Тук радиуса на кръга, се измерва на полето, т.е. е мярка степен на голям кръг дъга, свързваща точката на пресичане на радиуса на сферата съставен от центъра на сферата в центъра на кръга, с областта и точката на допиране обиколка страна на триъгълника.
- ↑ 12Stepanov NN сферична тригонометрия. - Ленинград OGIZ. 1948 - 154 стр.
литература
Вижте какво "вписаната" в други речници:
Excircles - вписан (центрирано I) и 3 escribed (центрирано J) в escribed кръг ... Wikipedia
Описаните окръжности - кръг на многоъгълник, съдържащ всички върховете на многоъгълника. Центърът се намира на точка (приета ... Уикипедия
монтиране на кръг - минималния диаметър на кръга, описан около реалния профил на външната повърхност на революция, максималния диаметър или обиколката вписан в действителния профил на вътрешната повърхност на революция. Забележка: В случаите, когато на мястото на ... ... Референтна техническа преводач
Триъгълник - Този термин, има и други приложения, вижте триъгълник (пояснение) .. Триъгълник (в Euclidean пространство) на геометрична фигура, образуван от три линейни сегменти, които свързват три не лежат на една права линия точка. Три точки, ... ... Wikipedia
Изписано и описани фигури - в елементарна геометрия. Това се нарича многоъгълник вписан в изпъкнала крива, и крива около многоъгълника, както е описано, ако всички върховете на многоъгълник лежат в крива (фиг. 1). Полигонът се нарича описана около крива и кривата ... ... The Great съветска енциклопедия
- Комплект маси. Геометрия. 8 клас. 15 маси + методология. Маси са отпечатани върху размера на печат плътен картон 680 х 980 мм. Комплектът включва книжка с указания за учители. Обучение албуми от 15 листа. ... Прочети повече Купи за 3480 рубли
- Vitruvian Ман. Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Внимание! Книгата е сборник от материали от Уикипедия и / или други онлайн-източници. ... Прочети повече Купи за 1125 рубли
- В вписан кръг. Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Внимание! Книгата е сборник от материали от Уикипедия и / или други онлайн-източници. ... Прочети повече Купи за 743 рубли