В вписан кръг, триъгълник

Каква е вписан в Какво свойства има?

Изпъкнал многоъгълник вписан в окръжност - кръг, който докосва всички страни на многоъгълник (т.е., всяка от страните на многоъгълника е допирателна към окръжност).

В центъра на вписан в крие във вътрешността на многоъгълника.

На многоъгълника е вписан в окръжност, която се нарича описано.

В изпъкнал многоъгълник кръг може да се впише, ако ъглополовящи на всички вътрешни ъгли се пресичат в една точка.

Център полигон впише в кръг - в точката на пресичане на неговите ъглополовящи.

Център на вписан кръг е на еднакво разстояние от страните на многоъгълника. Разстоянието от центъра на всяка страна, равен на радиуса на вписан кръг (С имот тангенциално, страна, перпендикулярна на радиус ограничена многоъгълника провежда до точката на контакт).

Чрез тангенти собственост. извършва от една точка, всеки връх на многоъгълника е описано на еднакво разстояние от допирни точки, лежащи на страните, които издават от този връх.

Кръгът с център О и радиус R вписан в петоъгълник ABCDE.

ABCDE - описан петоъгълник.

О - точката на пресичане на ъглополовящи ABCD, т.е. ∠EAO = ∠BAO, ∠ABO = ∠CBO, ∠BCO = ∠DCO, ∠CDO = ∠EDO, ∠AEO = ∠DEO.

О точка на еднакво разстояние от точките на допиране. Разстоянието от точка O от двете страни на радиус, равен на: OK = OL = ON = ОМ = ОП = R.

ABCDE върхове са на еднакво разстояние от съответните допиране точки:

AM = AN, BN = BL, CL = CK, DK = DP, ЕР = ЕМ.

Във всеки триъгълник, можете да се впише окръжност. Център на вписаната се нарича intsentrom.

В изпъкнал четиристранни можем да се впише в кръг, ако и само ако сумата от дължините на противоположните страни са равни. По-специално, кръг трапец може да се впише, ако сумата от неговите основи, равен на сумата от двете страни.

Във всеки един правилен многоъгълник кръг може да се впише. Можете също така да се опише окръжност около всеки правилен многоъгълник. Център за вписаните и окръжностите са в центъра на правилен многоъгълник.

За всяка окръжност многоъгълник вписан кръг радиус може да се намери с формула

където S - площ на полигона, P - това semiperimeter.

Освен основната, има формули за намиране на радиуса на вписан в в специални случаи (за редовни полигони, триъгълници отделните видове. Трапец, ромб и т.н.).