Основни свойства на геометрични фигури
1. Ако ъгълът на единия ъгъл на триъгълника е друг триъгълник, областите на тези триъгълници са както за строителство партии, влизащи равни ъгли.
2.Otnoshenie области на триъгълници, имащи обща височина, равна на съотношението на бази, съответстващи на тези височини.
3. съотношение на площите на триъгълници с обща основа, равен на съотношението на височината, съответстващи на тези страни на триъгълника.
4. В подобни триъгълници са пропорционални еднакви елементи, радиусите на записани и окръжностите, периметъра на триъгълници, корен квадратен от квадратите.
5.Radius вписан кръг може да се намери чрез формулата:
6.Radius окръжност, която се открива с помощта на теоремата на Синиш и уют:
7.Kazhdaya медиана разделя триъгълника на две равни-триъгълник.
8.Tri медианите разделят триъгълника на 6 еднакъв размер триъгълници.
9.Tochka пресичане на ъглополовящи разделя ъглополовящата по отношение на:
сума от страните, които са под ъгъл, ъглополовящата на който се провежда за трета страна.
10.Mediany триъгълник и страните са обвързани с формулата:
11.Pryamaya успоредно на страните на триъгълник и пресичащи другите двама, той отсича триъгълник, подобен на този.
12. Ако ъглополовящи на ъгли В и С на триъгълник ABC срещат в точка М, на.
13. Ъгълът между ъглополовящи на съседните ъгли е 90.
14. Ако М - допирна точка с страна на АС на кръг вписан в триъгълника ABC, където - semiperimeter триъгълник.
15. Кръгът засяга страните BC на триъгълник ABC, както и продължаването на страни AB и AC. Тогава разстоянието от връх А до точката на докосване с обиколката на линия AB е равна на половината периметър на триъгълника ABC.
16. Кръгът вписан в триъгълника ABC засяга страните AB, BC и AC в точки К. L и M. IF. след това.
теорема 17. Менелай. Като се има предвид триъгълник ABC. Някои линия пресича му страни AB, BC и AC продължение странични в точки С1, А 1, В 1, съответно. след това
18. Ceva теорема. Нека точките A 1, B 1 и C 1, принадлежи на една страна BC, AC и AB на триъгълника ABC. АА сегменти 1, ВВ и СС 1 1 се пресичат в една точка, ако и само ако
Теорема 19. Щайнер-Lemus. Ако двете ъглополовящи на триъгълник са равни, то тогава е равнобедрен.
теорема 20. Стюарт. Точка D е разположен на страна BC на триъгълник ABC, а след това.
21.Vnepisannoy кръг наречен кръг допирателната към едната си страна и разширения на другите две.
22.Dlya всеки триъгълник, има три vnepisannyh кръгове, които се намират извън триъгълника.
23.Tsentrom vnepisannoy кръг е точката на пресичане на ъглополовящи на външните ъгли на триъгълник и вътрешния ъглополовящата не е в близост до двата външни.
24.Esli допирателна към страна BC на триъгълник ABC, както и продължаването на страни AB и AC. Тогава разстоянието от връх А до точката на докосване с обиколката на линия AB е равна на половината периметър на триъгълника ABC.
Основни свойства на геометрични фигури. изтегляне на материала