Определяне на четириъгълника

Предишен ◈ Следващото

урок Focus

учебни цели

Образователно - повторение, синтез и тестване на знанията по темата: "Четириъгълника"; развитие на основни умения.
Образователно - да се развива внимание, старание, постоянство, логическо мислене, математически реч на учениците.
Образователно - чрез урок, за да се образоват грижливо отношение един към друг, за да придадат на способността да слушате приятели, взаимопомощ, самодостатъчност.

цели на урока

Развиване на уменията за изграждане на четириъгълник с помощта на един бар мащаб и рисунка на триъгълник.
Проверка на способността на студентите да решават проблеми.

план урок

Исторически информация. Неевклидова геометрия.
Четиристранната.
Видове четириъгълници.
успоредник
Правоъгълник.
Ромб.
Square.
Trapeze.
Делтоиди.

Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия, геометрията на който е подобен на Euclidean геометрията, че в него са дефинирани стойности за движение, но различен от Euclidean геометрията с това, че един от петте постулати (втори или петия) се заменя със своето отрицание. Отказът на един от най-Евклидови постулати (1825) е важно събитие в историята на мисълта, тъй като е първата стъпка към kteorii относителността.

Вторият постулат на Евклид твърди, че който и да е права линия може да бъде безкрайно продължи. Евклид очевидно смята, че този постулат съдържа твърдението, че линията е с безкрайна дължина. Въпреки това, "елиптичен" геометрия всяка линия е ограничен и като кръга е затворен.

Петият постулат гласи, че ако една права линия пресича две линии за данни, така че двете вътрешни ъгли от едната страна на нея в размер на по-малко от два прави ъгъла, двете прави, ако ги продължи неопределено време, отговарят на тази страна, когато сборът на тези ъгли са по-малко от сумата, две прави. Но в "хиперболичен" геометрия директно CB (вж. Фиг.) Може да има перпендикулярно на точка В към даден права линия R и пресичащи друга линия и под остър ъгъл в точка В, но въпреки това безкрайни линии R и никога не ще се срещнат ,

От тези постулати ревизирани последвано че сумата от ъглите на триъгълник е равен на 180 ° в Euclidean геометрия, по-голяма от 180 ° в елиптична геометрия и по-малко от 180 ° в хиперболична геометрия.

четириъгълник

Четиристранната - полигон, съдържащ четири върхове и четирите страни.

Четиристранната. геометрична фигура - многоъгълник с четири ъгли, както и всеки обект, като устройството на тази форма.

Два несъседни страни на четириъгълника наречен обратното. Два върха, които не са в непосредствена близост, се наричат още обратното.

Четириъгълници са изпъкнали (като ABCD) и
nonconvex (А1 В1 С1 D1).

видове четириъгълници

Паралелограма - четириъгълник всички чиито противоположни страни са успоредни;
Правоъгълник - четириъгълник, в който всички ъгли са прави ъгли;
Ромб - четириъгълник така, че всички страни са равни;
Square - четириъгълник, в който всички ъгли са прави ъгли и всички страни са равни;
Трапец - четириъгълник в чиито две срещуположни страни са успоредни;
Делтоидния - четириъгълник, в която две двойки съседни страни са равни.

успоредник

Паралелограма се нарича четириъгълник чиито противоположни страни са успоредни.

Успоредник (от гръцките parallelos -. Parallel и грам - линия) .. Т.е., лежат на успоредни линии. Специални случаи на успоредник е правоъгълник, квадрат и диамант.

срещуположни страни са равни;
срещуположни ъгли са равни;
диагонално разполовявам пресечната точка;
сумата от ъглите, в непосредствена близост до едната страна е 180 °;
сборът от квадратите на диагоналите е равен на сбора от квадратите на всички заинтересовани страни.

А четириъгълник е успоредник, ако:

Две срещуположни страни са равни и успоредни.
Срещуположни страни са равни.
Срещуположни ъгли са равни.
Диагонала пресечна точка разделен на две.

правоъгълник

В правоъгълника, се нарича успоредник, в която всички ъгли са прави ъгли.

срещуположни страни са равни;
срещуположни ъгли са равни;
диагонално разполовявам пресечната точка;
сумата от ъглите, в непосредствена близост до едната страна е 180 °;
сборът от квадратите на диагоналите е равен на сбора от квадратите на всички заинтересовани страни;
диагонали са равни.

Един от ъглите му права.
диагонали му са равни.

Диамантът се нарича успоредник, в която всички страни са равни.

срещуположни страни са равни;
срещуположни ъгли са равни;
диагонално разполовявам пресечната точка;
сумата от ъглите, в непосредствена близост до едната страна е 180 °;
сборът от квадратите на диагоналите е равен на сбора от квадратите на всички заинтересовани страни;
диагонал перпендикулярна;
диагонали са ъглополовящи на неговите ъгли.

А успоредник е ромб, ако:

Нейните две съседни страни са равни.
диагонали му са перпендикулярни.
Един от диагоналите пресича ъгъл от него.

Площад се нарича правоъгълник. в която всички страни са равни.

всички краища на площада права;
диагонал на квадрат са равни, взаимно перпендикулярни, точката на пресичане се разделя на половина и се разделят ъглите на квадрата на половина.

Правоъгълник е квадрат, ако той има някаква индикация на диаманта.

Trapeze нарича четириъгълник, чиито две срещуположни страни са успоредни, а другите две не са успоредни.

Паралелни страни на трапеца се наричат неговите основи, и не са успоредни страна - хълбоци. Сегмент свързваща средата на двете страни, се нарича средна линия.

Тя се нарича трапец равнобедрен (или равностранен), ако страните му са равни.

Trapeze, единия ъгъл на която е права линия, наречена правоъгълна.

неговата централна линия, успоредна на основата, и е равна на половината от сумата от тях;
ако равнобедрен трапец, диагоналите са равни и ъглите са в основата;
ако равнобедрен трапец, за това, че е възможно да се опише кръг;
ако количеството на основата е сумата от страни, тогава е възможно да се впише в кръг.

А четириъгълник е трапец, ако си успоредни страни не са равни

Делтоидния - четириъгълник с две двойки страни с еднаква дължина. За разлика от успоредник са равни не против, и две двойки съседни страни. Делтоидния има форма, подобна на хвърчило.

Ъглите между страните са от различна дължина.
Диагонал делтоидния (или техните разширения) се пресичат под прав ъгъл.
Във всеки изпъкнал делтоидния кръг може да се впише в допълнение, ако делтоидния не е диамант, има и друг кръг за продължаване на всичките четири страни. За не-изпъкнал делтоидния да построи окръжност допира до две големи страни и продълженията на два по-малки страни и кръг допира до две по-малки страни и разширенията на двете големи партии.

Ако ъгълът между неравно страни делтоидния линия, то може да бъде вписан кръг (описан делтоидния).
Ако една двойка противоположни страни на делтоидния мускул са равни, като делтоидния е ромб.
Ако чифт срещуположни страни и двата диагонали са равни на делтоидния мускул, рамото е квадратна. И квадрат с вписан делтоидната равни диагонали.

интересен факт

Възникване геометрия датира от древни времена и е бил причинен практическите нужди на човешката дейност (измерване на необходимост обеми земя измерване на различни органи и т. Г.).

Обикновено геометрична информация и концепции са били известни в древен Египет. През този период, геометричните отчети формулирани под формата на правила, нека да не доказателства.

С VII век преди новата ера. д. П рез от възрастта. д. Геометрия като наука бързо развива в древна Гърция. През този период не само натрупването на различни геометрични информация, но и да се разработят методи за геометрични доказателства за отчети, както и първи опит за формулиране на основния първичен положение (аксиоми) геометрията на които чисто логическо мислене показва различни геометрични отчети. Нивото на развитие на геометрията в древна Гърция е отразено в състава на "Елементи" на Евклид.

В тази книга за първи път е направен опит да се даде системно изграждане на планиметрия въз основа на основни геометрични понятия недефинирани и аксиоми (постулати).

Специално място в историята на математиката взе пети постулат на Евклид (аксиома за успоредните линии). За дълго време, математици се опитали безуспешно да донесе пети постулат от другите постулати на Евклид, и само в средата на XIX век, благодарение на изследванията Н. И. Lobachevskogo Риман и J. Бояй стана ясно, че петият постулат не могат да бъдат изведени от другите, а системата на аксиоми, Евклид предложи, а не единствено възможното.

"Елементи" на Евклид са имали огромно влияние върху развитието на математиката. Тази книга е продължение на повече от две хиляди години е бил не само учебник по геометрия, но също така служи като отправна точка за много математически изследвания, в резултат на което всеки нов независим клон на математиката.

Систематичното изграждането на геометрията обикновено се прави в съответствие със следната схема:

I. изброява основните геометрични понятия, които се внасят без определения.

II. Като се има предвид формулировката на аксиоми на геометрията.

III. Въз основа на аксиомите и основни геометрични понятия са посочени концепции и друга геометрична теорема.

Произход на името на неевклидовата геометрия?
Какао цифри се наричат четириъгълник?
Имоти paralelogramma?
Видове каре?

библиография

Работихме върху урок

Повдигне въпроса за модерно образование, за да изразят идея или за решаване на постоянния проблем, можете да по време на Форума Образователен. където международно образование ще се качат със свежи мисли и действия. Чрез създаването на блог, вие не само ще засили статута си на квалифициран инструктор, но и да има значителен принос за развитието на бъдещото училище. Guild Лидерите образование отваря врати към професионалисти от най-висок ранг, и приканва да си сътрудничат за създаването на най-добрите училища в света.