Намиране елементи в пирамидата

Решаването на типични проблеми - Vector алгебра

Намиране елементи в пирамидата

Като се има предвид пирамидални върхове на
период от време.
Намерете:
а) перка дължина;
б) косинуса на ъгъла между ребрата и;






в) в областта на лицето ABC;
г) обема на пирамидата;
г) линейно уравнение, върху която е разположено край;
д) Уравнението на линията, на която височината на пирамидата е, падна от върха;
Определете дали точки лежат върху едната страна и ръб равнина
или по-различно?

решение
а) Дължината на формула намери разстоянието между две точки

б) Ъгълът между ръбове и е равен на ъгъла между векторите и
Позволете да ви представим векторите и да намерят техните координати:



в) зоната на ABC на лицето (ABC триъгълник област)
Позволете да ви представим векторите и да намерят техните координати:
,
намирам
Напред и
г) Обем на пирамиди
, ,
намерите =


г) Директно върху която е разположено край преминава през точки и. Уравнението на тази линия, като се използва уравнението на правата линия, минаваща през две точки и:






За проблема да бъде решен или
д) Direct, която е височината на пирамидата, преминава през точката перпендикулярно на равнината на BCD. Следователно нормалата на равнината BCD ще бъде посока вектор за линията.
BCD намери равнина уравнение, използвайки уравнението на равнината, минаваща през три определени точки:
За проблема да бъде решен е точка и следователно уравнението

, , .
Векторът е нормален вектор на равнината, следователно този вектор е вектор за посока линия, преминаваща през точката перпендикулярно на равнината. Уравнението на тази права линия
Разберете, ако точките лежат от едната страна и на равнината на страната, или различни?
Намираме уравнението на равнината е изправен като уравнението на равнината, минаваща през точката и нормален вектор като:

.
За проблема да бъде решен, и се намира в сек.) Решава проблема. Следователно уравнение равнина изправена или.
За всички точки в самолета, уравнението ще бъдат изпълнени за точки, лежащи на една страна на равнината, неравенството ще бъдат удовлетворени за точките, разположени на противоположната страна на самолета, - неравенство.
До точката на неравенството.
До точката на неравенството.

Следователно, точките и лежат на една и съща страна на равнината на страната.

уроци
Ние предлагаме най-доброто в нашите учебници мнение за самостоятелно изучаване на математика и икономика

Позоваването
Компактни референтни материали, формули за различни секции от висшата математика и икономически статистики.