Линейна функция у KX б, и графика

Обърнете специално внимание на функцията на «у = 0,5x» в таблицата. Често направите грешка при разглеждане на неговата числен коефициент «б».

Като се има предвид функцията «Y = 0,5x» на, неправилно да се каже, че цифровата коефициент «б», за да не функционира.







Цифров коефициент «б» prisutstvet като функция от типа «у = KX + б» винаги. функция «Y = 0,5x» Цифровата коефициент «б» е равна на нула.

Как да се направи графика на линейна функция
«Y = KX + б»

Графиката на линейна функция «у = KX + б» е права.

От графиката на «у = KX + б» е права линия. функция се нарича линейна функция.

Запомни от геометрия аксиома (декларация, която не се нуждае от доказателства), че всеки две точки, може да се направи директно един и само един.

Въз основа на горните аксиоми че да графика функции на формата
"Ние = KX + б», че ще бъде достатъчно, за да се намери само на две точки.

Например, ние изграждане на графика «Y = -2x + 1" функции.

Намираме стойността на функцията «у» в продължение на две «х» произволни стойности. Заместник, например, вместо «х» номера "0" и "1".

Изборът произволни числови стойности, вместо "х", по-добре да се броят "0" и "1". С тези числа лесно извършване на изчисления.

Имайте предвид, информационните точки на координатната система.

Линейна функция у KX б, и графика

Сега нарисувате права линия през изобразените точки. Тази линия ще бъде графиката на функция «ш = -2x + 1".

Линейна функция у KX б, и графика

Как да се реши проблема на
линейна функция «у = KX + б»

Начертава се «у = 2х + 3" функция. Намерете най-график:

  1. стойност «ш» съответстваща на стойността «х» е 1; 2; 3; 5;
  2. стойност «х», ако стойността «у» е равно на 1; 4; 0; -1.

Ние първо изгради у = 2х + 3 "функция графика«.

Ние използваме правилата, по които ние нанесени функции по-горе. За конструиране на графиката на функция «у = 2х + 3" е достатъчно, за да открие само две точки.

две произволни числови стойности, които избираме за «х». За удобство на изчисления, ние избираме броя на "0" и "1".

Ние извършване на изчисления и пишат резултатите в таблицата.

координата
на ос "Вол"

Имайте предвид, информационните точки на правоъгълна координатна система.







Линейна функция у KX б, и графика

Connect получи директен въпрос. Линия ще бъде съставен графика на «у = 2х + 3".

Линейна функция у KX б, и графика

Сега ние работим с диаграми функции «у = 2x + 3".

Необходимо ли е да се намери стойността на «у», съответстваща на стойността «х»,
е равно на 1; 2; 3; 5.

"Как да получим координатите на точки на функцията" с графиката на функцията, които вече сме разгледани подробно в урока "Как да се реши проблема с функция".

В този урок за решаване на проблема по-горе, само не забравяйте акценти.

За да намерите стойност «у» известна стойност «х» във функцията на графика е необходимо:

  1. перпендикулярна от «Ox» ос (абсциса) с предварително определена цифрова стойност «х» до неговото пресичане с графиката на функцията;
  2. получена от пресечната точка на перпендикулярно и графични функции, за да заема друга перпендикулярна на «Oy» ос (ордината);
  3. получава числова стойност за «Oy» ос е желаната стойност.

Според правилата по-горе ние откриваме по изобразени на графиката по-рано «Y = 2х + 3", изисквани стойности на «у» за «х» равен на 1; 2; 3; 5.

Линейна функция у KX б, и графика

Запишете резултатите в таблицата.

Предварително определената стойност «х»

Получени от графиката на стойност «у»

Имайте предвид, информационните точки в координатна система и да ги носят през линията. По този начин, ние изграждане на графиката на «у = -1,5x + 3".

Линейна функция у KX б, и графика

Сега ние откриваме координатите на пресечните точки на графиката с осите на функцията формула.

За да намерите координатите на графиката на точките на пресичане
с ос «Oy» (у-ос) трябва:

  • отъждествяват координатна точка на «Вол» ос на нула (х = 0);
  • замести «х» във функцията формула нула и открива стойността «у»;
  • запис, получен координира «Oy» пресечната точка с оста.

Ние заменен «х» в формула функция «ш = -1,5x + 3" номер нула.

Y (0) = -1.5 · 0 + 3 = 3


(0; 3) - координатите на графиката пресечните точки на «у = -1,5x + 3» в «Oy» ос.

За да намерите координатите на графиката на точките на пресичане
с ос «Вол» (х-ос) трябва да бъде:

  • отъждествяват координатна точка на «Oy» ос на нула (у = 0);
  • заместител «у» във функцията формула нула и намиране на стойността «х»;
  • запис, получен координира «Oy» пресечната точка с оста.

Ние замести «у» в формула функция «Y = -1,5x + 3" номер нула.

0 = -1,5x + 3
1.5x = 3 | (1.5)
х = 1,5 3.
х = 2


(2, 0) - координатите на графиката пресечните точки на «у = -1,5x + 3» в «Ox» ос.

За да направи по-лесно да се помни това, което трябва да се координира точка приравни на нула, не забравяйте "правилото на противоположностите".

Ако искате да намерите координатите на точката на пресичане на графиката с «Вол» ос. тогава ние приравняваме «у» до нула.

И обратното. Ако «Oy» да намерите координатите на точката на пресичане с оста на графиката. Това се равнява «х» до нула.