Как да си намерим диагонал на правоъгълен паралелепипед

Правоъгълник - правоъгълник, на които ъглите са прави. правоъгълник диагонала - отсечка, която свързва двете противоположни върха му.

На лист хартия с линийка и молив, да произволно правоъгълник ABCD. По-добре да го направя на ноутбук лист в клетка - това е по-лесно да се направи прав ъгъл. Свързване на върховете на правоъгълник сегмент и сегмент С. Получената тата AU е диагонала на ABCD на правоъгълник.

Обърнете внимание на диагонал AC ABCD правоъгълник разделен на триъгълници ABC и ACD. Получените триъгълници ABC и ACD - прави триъгълници, защото FAA и допълнителни ъгли са 90 градуса (както е определено от правоъгълника). Не забравяйте, Питагоровата теорема - квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни.

Хипотенуза - този триъгълник от противоположната страна на прав ъгъл. Catete - страна на триъгълника в непосредствена близост до десния ъгъл. По отношение на триъгълници ABC и ACD: AB и BC, АД и краката DC-, AC - общо за двата триъгълника хипотенузата (желаното диагонал). Следователно, AC квадрат квадрат = AB + BC или AC квадрат квадрат квадрат = АД квадрат + DC. Заместващи стойности на нежелани дължини на правоъгълника в горната формула и изчисляване на дължината на хипотенузата (диагоналите на правоъгълника).

Например, стените на ABCD правоъгълника е равна на следните стойности: AV = 5 см и BC = 7 сантиметра. Квадратът на диагоналната АС на правоъгълника се изчислява по Питагоровата теорема: AU = квадратен квадрат квадрат AB + BC = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 квадратни сантиметра С помощта на калкулатор, изчисли корен квадратен от 74. Трябва да имаш 8,6 см (закръглена стойност). Имайте предвид, че едно от свойствата на правоъгълника. диагоналите му са равни. Следователно вторият диагонал дължина BD правоъгълник ABCD е дължината на диагонала AC. За горния пример, тази стойност е 8,6 cm.