Как да решим примери с корени

Ако не изисква абсолютна прецизност в работата си с примери от корените, използване на калкулатора. За да извлечете корен квадратен от броя, вида й от клавиатурата, а трябва само да кликнете върху съответния бутон, което показва знака на корена. Като правило, калкулатори квадратен корен се приема. Но за да се изчисли корените на по-висока степен, да се използва броят повдигнато на степен (на научен калкулатор).

За да се извлече номера на квадратен корен Асансьор за задвижване на 1/2 от кубичната основата на 1/3, и така нататък. В този случай, не забравяйте да имате предвид, че при премахване на корените на дори степен, броят трябва да е положителна, в противен случай калкулатора просто няма да даде отговор. Това се дължи на факта, че в конструкцията на която и дори степен брой е положителен, например, (-2) ^ 4 = (- 2) ∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = 16. За да извлечете корен квадратен равномерно, когато е възможно, използвайте таблицата от квадратите на естествените числа.

Ако даден номер не е калкулатор, или да изисква абсолютна точност в изчисленията, използвайте свойствата на корените, както и различни формули за опростяване на изрази. От многото числата, които ще могат да се извлече корен част. За това се използва свойството, че корен квадратен от продукта от две числа е равна на произведението на корените на тези номера √m ∙ п = √m ∙ √n.

Пример. Изчислява се стойността на експресия (√80-√45) / √5. Пряка изчисление дава нищо, защото не е напълно възстановен, обаче, корен. Преобразуване на експресия (√16 ∙ 5-√9 ∙ 5) / √5 = (√16 ∙ √5-√9 ∙ √5) / √5 = √5 ∙ (√16-√9) / √5. Уверете се, намаляване на числителя и знаменателя с √5, вземи (√16-√9) = 4-3 = 1.

Ако изразът под радикал или корен се повишава до такава степен, че извличането на корена, се използва свойството, че експонентата на radicand могат да бъдат разделени от степента на корена. Ако разделянето се извършва изцяло, броят на платената от корена. Например, √5 ^ 4 = 5² = 25.

Пример. Изчислява се стойността на експресия (√3 + √5) ∙ (√3-√5). Използване на квадратите на разликите и се формулата (√3) ²- (√5) ² = 3-5 = -2.