Теория на хаоса - studopediya
Един от най-интересните и не е напълно проучен теориите на класическата механика е теорията на хаоса.
Теорията на хаоса е математически инструмент, който описва поведението на някои нелинейни динамични системи, подлежащи при определени условия, феномен, известен като хаос. Поведението на такава система изглежда е случаен, дори и ако моделът описващ системата е детерминирана.
Теорията на хаоса - е област на научните изследвания, която свързва математика, физика и философия.
В него се посочва, че сложните системи са изключително зависими от началните условия и малки промени в резултата на околната среда към непредвидими последици.
Пионерите на теорията смятат френския физик и философ Анри Puankare (доказал теоремата за завръщането), съветски математика А. Н. Колмогоров и В. И. Арнолд, Мозер, за да изградим теория на хаоса. Теорията въвежда концепцията за атрактори, стабилни орбити система.
Линейни системи никога не са хаотични. За да динамична система е хаотична, той трябва да е нелинейна. Според непрекъснато динамично система Поанкаре-Bendixson на самолета не може да бъде хаотично. Сред непрекъснато хаотично поведение на системи имат само непланарни пространствена система (задължително присъствие на най-малко три измервания или-Euclidean без геометрия). Въпреки това, дискретни динамична система в някакъв етап може да покаже хаотично поведение, дори в едномерен или двумерен пространство.
Чувствителност към първоначалните условия в такава система означава, че всички точки първоначално тясно доближават помежду си в бъдеще, са значително по-различна траектория. По този начин, произволно малка промяна сегашната траектория може да доведе до значителна промяна в своето бъдещо поведение. Доказано е, че през последните две свойства всъщност означава чувствителност към началните условия.
Чувствителност към началните условия е по-известен като "ефект на пеперудата". Терминът произлиза във връзка с член "Прогноза: Да разлаем крилата на пеперуда в Бразилия да предизвика торнадо в Тексас", която Едуард Лоренц през 1972 г. дава на САЩ на "Асоциация за развитие на науката" във Вашингтон. Flap пеперуда символизира малка промяна в първоначалното състояние на системата, което води до поредица от събития, довели до мащабни промени. Ако пеперудата не размаха крила, траекторията на системата ще бъде много по-различно.
Въпреки опитите да разберат хаоса през първата половина на ХХ век, теорията на хаоса като такива започнаха да се появяват едва в средата на века. След това някои учени, стана ясно, че от действащите към момента на линейната теория просто не може да обясни някои от наблюдаваните експерименти. За да преминете към премахване на неточности в изследването - просто "шум" в теорията на хаоса се счита за пълноправен компонент на системата в процес на проучване. Основният катализатор за развитието на теорията на хаоса е електронен компютър.
В момента, теория на хаоса продължава да бъде много активен район на изследвания, включващи много различни дисциплини (математика, топология, физика, биология, метеорология, астрофизика, теория на информацията и др.)
Теорията на хаоса се използва в много научни дисциплини: математика, биология, информатика, икономика, инженерни, финансови, философия, физика, политика, психология и роботиката.
детерминирана модел - детерминирана модел;
Турбулентен поток - турбулентни потоци;
Анри Puankare - Анри Поанкаре;
Teorema Поанкаре-Bendixson - Poincaré-Bendixson теорема;
не-Euclidean геометрия - не-Euclidean геометрия;
Едуард Лоренц - Едуард Лоренц;
Benoit Mandelbrot - Benoit Mandelbrot.