Какво се получава производна таблица

Таблица производни.

Производни - един от основните понятия на висшата математика. В този урок ще разгледаме тази концепция. Той е запознат, без строги математически твърдения и доказателства.

Тази среща ще даде възможност:

- да се разбере същността на прости задачи с производно;

- успешно разрешаване на най-простите задачи;

- се подготвят за по-сериозни поуки от деривата.

Първо - приятна изненада).

А точно определяне на деривата се базира на теорията на граници и това нещо е доста сложно. Това е тъжно. Но за практическото прилагане на производно, като правило, не се нуждае от такъв мащаб и дълбоки познания!

За да завършите успешно повечето задачи в училището и университета е достатъчно да се знае само няколко думи - за да се разбере на работа, и само на няколко правила - да го решим. И все пак. Това е добре.

Готови ли сте да започнете да търсите?)

Условия и наименования.

В елементарна математика видове математически операции. Събиране, изваждане, умножение, степенуване, логаритми и т.н. Ако тези операции, за да добавите още един, елементарна математика става по-висока. Тази нова операция се нарича диференциация. Определение и значение на тази операция ще бъде обсъдено в отделни класове.

Тук е важно да се разбере, че диференциация - това е просто една математическа операция на функция. Вземете който и да е функция и според определени правила, за да я превърне. Резултатът е нова функция. Ето една нова функция, наречена: производно.

Диференциацията - действието на функцията.

Производно - в резултат на това действие.

Точно както, например, сумата от - резултатът от допълнение. Или частна - в резултат на разделение.

. Знаейки терминологията може поне да разбере задачата) Съставите са както следва: да намерите производно на функцията; вземе производно; да се диференцират функцията; изчисляване на производното, и т.н. Всичко това е един и същ. Разбира се, има и по-сложни задачи, при намиране на производна (диференциация) е само една от стъпките за решаване на задачите.

Определени производно използване shtrishki горния десен на функцията. И така: Y 'или F' (х) и S '(т) и така нататък.

Прочетете у бар, бар ЕФР от X, ове от ТЕ бар, добре, вие разбирате. )

Barcode производно може също да означават определена функция, например: (2х + 3). (Х 3). (Sinx) ", и т.н. Често, производната е определен чрез диференциалите, но подобно назначение в този урок, ние няма да се разгледа.

Да предположим, че сме се научили да се разбере задачата. Ляв нищо - да се научим как да ги решим) Нека ви напомня отново: намиране на производна - функция преобразуване в съответствие с определени правила .. Тези правила, е изненадващо, че доста малко.

За да намерите производната на функцията, което трябва да знаете три неща. Трите стълба, на които цялата необходима диференциация. Това са трите стълба:

Таблица 1. производни (Формула диференциация).

3. Производно на съставна функция.

Да започнем от самото начало. В този урок, вие имате една маса на деривати.

Таблица производни.

В света - безкраен брой функции. Сред тази група има функции, които са най-важни за практически приложения. Тези функции са седнали във всички законите на природата. От тези функции, като тухли могат да се изграждат всички останали. Този клас от функции, наречена елементарни функции. Именно тези характеристики и преподава в училище - линейни, квадратно, хипербола и др

Диференциране на функции "от нулата", т.е. въз основа на определението за дериватив и теорията на граници - нещо доста времеемко. А математика - същите хора, да) Така опростят си (и нашия живот) !. Те се изчисли на производната на елементарни функции за нас. Таблицата с резултат от деривати, където всичко е готово.)

Ето това е, тази плоча за най-популярните функции. Ляво - една елементарна функция, нали - неговите производни.

Аз препоръчвам да обърнете внимание на третата група от функции в тази таблица се получава. Производното на експоненциалната функция - един от най-често използваните формули, ако не и най-често използваните! Намекът е ясно?) Да, на масата на деривати е желателно да се знае наизуст. Между другото, това не е толкова трудно, колкото може да изглежда. Опитайте се да се реши още примери, таблицата себе си и ще се запомни!)

Намерете стойността на маса на деривата, както знаете, работата не е най-трудна. Поради това е често в такива работни места се появят повече чипове. Нито в текста на работа, или в оригиналната функция, която в таблицата - като и не.

Разполагате с няколко примера:

1. Виж производното на функция у = х 3

Такива функции в таблица №. Но е производна на функцията на власт като цяло (трета група). В нашия случай, п = 3. Това заместител три вместо н и точно вписване на резултатите:

2. Виж стойността на производно функция у = sinx при х = 0.

Тази задача означава, че първо трябва да се намери производната на синуса, а след това замени стойността х = 0 в същия този дериват. В този ред! И тогава, това се случва веднага замести нула в оригиналната функция. Ние също така се иска да се намери не стойността на основната й функция, както и нейната производна стойност. Производни, не забравяйте - това е нова функция.

Според етикета и да намерят синуса на съответното производно:

Заместващ нула в производното:

Това ще бъде отговорът.

3. Диференциране на функцията:

Какво вдъхновява? ) Тази функция в Таблица производни и не близо.

Позволете ми да ви напомня, че диференцират функция - това е просто производна на тази функция. Ако сте пропуснали началното тригонометрия, потърсете производно на нашата функция доста неприятен. Таблица не помага.

Но ако видите, че нашата функция - е косинуса на ъгъла двойно. След това изведнъж става все по-добре!

Да, да! Не забравяйте, че трансформацията на оригиналните функции да се прави разлика напълно позволено! И се случи, голямо живота по-лесен. С двойно ъгъл косинус формула:

Т.е. Нашата сложен функция е нищо друго, като у = cosx. И това е - функция на масата. Веднага се получи:

Отговор: у '= - грях х.

Пример за напреднали студенти и завършили:

4. Намерете производната на функцията:

Такава маса функция производни имат, разбира се. Но ако си спомняте елементарни математически действия с градуса. След това можем да се опрости тази функция. Ето как:

И Х за силата на една десета - вече е функция на маса! Третата група, п = 1/10. Още от формулата и пишат:

Това е всичко. Това ще бъде отговорът.

Надявам се, че първите китове диференциация - получени таблици - всичко е ясно. Остава да се справят с оставащите два китовете. В следващия урок ще овладеете правилата на диференциация.

Следваща страница: Как да намерите производно? Правилник за диференциация. >>>>