Дължината и посоката на вектора - studopediya

Да. , # 8209; три взаимно перпендикулярни оси в триизмерното пространство (координатни оси), произтичащи от обща точка (произхода), образуват дясната ръка (т.е., за наблюдател по посока на оста. краткия ос на оста на въртене на часовниковата стрелка).

Има своя радиус вектор за всяка точка в пространството.

1. Определението за декартови координати. , се отнася проекция точка на неговата радиус вектор в съответната координатна ос, т.е. , , , Въпросът с координати. , посочено. където # 8209; абсцисата. # 8209; ордината. # 8209; applicate.

За да намерите координатна точка се осъществява чрез три равнини перпендикулярни оси. , , След това върху тези оси са получени насочени сегменти (Фигура 1)

числено равна на координатите на точката.

Радиус вектор # 8209; диагонал на паралелепипеда, така че

Ако се определи. , () Ъглите, образувани от вектора радиус от координатните оси. , , на

. . nazyvayutsyanapravlyayuschimi уют на вектор радиус.

след това. Ето защо,

сумата от квадратите на посоката уюта на радиус вектор от точка в пространството е равна на 1.

Определение 2. Ако пространството вектор. проекцията на вектора на координатните оси

наречен вектор координати. Векторът се изписва така :.

Тъй като вектор безплатно, а след това тя може да се разглежда като радиус вектор на една точка. Следователно ние получаваме дължината на вектора

т.е. вектор модул е ​​корен квадратен от сумата от квадратите на координатите.

уюта посоката на вектори определят от уравненията

Пример. Да се ​​намери дължината и посоката на вектора.